Cosima Shaw wuchs in Berlin, Deutschland, auf und wurde zweisprachig von ihrer deutschen Mutter, einer klassischen Geigerin, und ihrem amerikanischen Vater, einem Schriftsteller und Übersetzer, erzogen. Sie wurde zunächst als Tänzerin und Sängerin ausgebildet und arbeitete neben ihrem Studium in Werbespots und als Model, bevor sie eine Schauspielkarriere anstrebte. Ihr erster großer Durchbruch gelang ihr, als sie als deutsche lesbische Empfangsdame in der BBC1-Komödie 'Trevor's World of Sport' (2003) unter der Regie von Andy Hamilton besetzt wurde. Dies führte zu Rollen in Spielfilmen wie 'V wie Vendetta' (2005), 'The Danish Girl' (2016), 'Papadopoulos & Söhne' (2012), in dem sie eine amerikanische Finanzberaterin spielte, die sich gegen unternehmerische Verantwortungslosigkeit stellt, zusammen mit Stephen Dillane, sowie einer preisgekrönten Darstellung als Ana, eine Frau, die gleichermaßen den Tod ihres Mannes durch Krebs betrauert und feiert, in 'Ana Begins' (2009). Zu den bemerkenswerten britischen Fernsehproduktionen zählen 'Dr. Who' (2008), 'Zen' (2011), 'Dirk Gently' (2012) und 'Toast of London' (2013). Shaw tritt weiterhin in deutschen Fernseh- und Filmproduktionen auf.
