Callum wurde in London geboren und wuchs in einer Wohnsiedlung in Chelsea auf - er ist ein großer Chelsea-Fußballfan. In einem Interview im Jahr 2014 sagte er: "Ich habe mehr aus Filmen gelernt als aus dem Leben selbst." Mit einer Größe von ein Meter achtundachtzig entschied er sich im Alter von achzehn Jahren, Schauspieler zu werden. Er nahm an einigen Kursen teil und arbeitete als Model für Burberry, wo er deren Kampagne 2011 frontete, die von Mario Testino fotografiert wurde. Während er weiterhin Schauspielunterricht nahm, wurde er von John Boorman engagiert, um das jüngere Selbst des Regisseurs in 'Queen and Country', der Fortsetzung von 'Hope and Glory', im Jahr 2012 zu spielen, obwohl es über ein Jahr dauerte, bis das Projekt in Gang kam. In der Zwischenzeit trat er an der Seite von Helen McCrory in 'Leaving' auf, einem Fernsehdrama über die Affäre einer älteren Frau mit einem jüngeren Mann. Aufgrund dieses Auftritts und der schließlich erfolgten Veröffentlichung von 'Queen and Country' erklärte Screen International ihn 2014 zu einem ihrer Stars von morgen. Ebenfalls 2014 trat er in Channel 4s Dramaserie 'Glue' auf, als Mitglied einer Gruppe junger Leute, die den Tod von Callums Bruder in einer Gemeinschaft von Reisenden untersuchen. Anfang 2016 war er Teil der großen Ensemblebesetzung in der BBC-TV-Adaption von 'Krieg und Frieden'.
